Immagine di copertina da Atl-eticamente Foto, Ph. Valeria Biasioni

Nell'atletica leggera tutte le gare oltre i 100 metri prevedono una porzione di corsa in curva. Le gare dove la corsa in curva influisce maggiormente nella prestazione finale sono i 200 metri, la 4x100 metri, i 300 metri (per le categorie giovanili) e i 400 metri piani. Con il seguente articolo, precedentemente pubblicato su www.demotu.it scopriamo le leggi della fisica che regolano questo tipo di corsa.

La corsa in curva

Un moto curvilineo in cui il modulo del vettore velocità si mantiene costante, è chiamato uniforme lungo la traiettoria perché il corpo si muove percorrendo spazi uguali in tempi uguali.

In questo tipo di moto non si ha un’accelerazione dovuta ad un cambiamento di valore della velocità, ma solo accelerazione vettoriale dovuta al fatto che la velocità, pur considerando lo stesso valore, cambia di direzione; si dirà che il moto possiede un’accelerazione centripeta il cui significato sta ad indicare che l’accelerazione è diretta verso il “centro di curvatura” della traiettoria (figura 1).

Figura 1 – Nel moto circolare uniforme velocità ed accelerazione centripeta sono vettori (quindi nella figura le lettere “a” e “v” dovrebbero avere una freccia sopra), diretti rispettivamente secondo la tangente ed il raggio.

Questo tipo di accelerazione è quella che imprime il corridore nel tratto curvilineo della gara dei 200  metri o nella frazione in curva della staffetta 4x100 metri per non uscire dalla stessa traiettoria ed il suo valore è pari al quadrato della velocità diviso il raggio di curvatura: Ac = V2  / R

L’accelerazione centripeta è la sola accelerazione che può avere un moto curvilineo uniforme, ma se il moto non è uniforme, oltre all’accelerazione centripeta bisognerà considerare un’altra accelerazione dovuta al fatto che la velocità cambia anche di valore; questa accelerazione associata ai cambiamenti di valore della velocità prende il nome di accelerazione tangenziale e si definisce in modo del tutto analogo  a quella dei moti rettilinei.

L’accelerazione tangenziale e quella centripeta, non sono altro che le componenti, lungo la tangente e la normale alla traiettoria del vettore risultante che definisce, in senso vettoriale, l’accelerazione del moto in un certo istante.

Se l’accelerazione centripeta è causata da una forza diretta verso il centro, per il principio di azione e reazione vi sarà una forza uguale ma di verso contrario rivolta verso l’estremo della traiettoria.

A questa forza, il cui vettore ha direzione passante per il centro ed è diretto verso l’esterno della circonferenza, prende il nome di forza centrifuga, ed è quella che spinge il corridore dei 200 metri fuori dalla traiettoria curvilinea.

In pratica il corridore che corre lungo l’arco di una circonferenza, è sottoposto all’accelerazione  centripeta che cambia la direzione del vettore velocità e, per mantenere l’equilibrio, egli deve inclinarsi in modo tale che la forza di reazione R agente sui piedi sia indirizzata verso il centro di gravità (figura 2 A). La forza risultante W, uguale alla somma della forza di reazione R e della forza peso G, sarà diretta verso il centro di curvatura ed avrà il valore della forza centripeta mv2/r, dove v è la velocità del corridore ed r il raggio di curvatura della corsia; le grandezze esposte sono evidenziate nella figura 2 A, mentre l’angolo d’inclinazione del corridore è determinato dalla seguente formula:

tgq = W/G  da cui (mv2/r)/mg = v2/rg

Dalla formula si ricava che l’angolo d’inclinazione varia al variare della velocità di corsa e del raggio di curvatura; in particolare aumenta all’aumentare della velocità ed al diminuire del raggio della curva, e diminuisce quando la velocità rallenta ed  aumenta il raggio di curvatura.

Figura 2 A, B – Nella figura di sinistra (A) l’assetto di un corridore che corre su un raggio di curvatura ampio (pista all’aperto); nella figura di destra (B) l’assetto di un corridore che corre su una curva inclinata con basso raggio di curvatura (pista al coperto). (da Krzysztof, 1998 – mod.)

Un corridore di una gara di 200 metri che percorresse una curva di 20 metri di raggio ad una velocità di  10 m/s, sarebbe inclinato all’interno della curva di circa 30° (figura 2 A); a tale inclinazione cambierebbe il modo di poggiare il piede a terra con la difficoltà di dovere esprimere la stessa forza che in rettilineo, ma soprattutto sarebbe sottoposto ad una pressione decisamente superiore.

Il vantaggio degli atleti che notoriamente usufruiscono correndo nelle corsie esterne è, quindi, riassumibile nei seguenti punti:

1. L’essere meno inclinati a parità di velocità essendo il raggio di curvatura r più grande[su_spacer size="10"]
2. Il modificare, di conseguenza, meno il modo di poggiare il piede a terra[su_spacer size="10"]
3. Il sottoporre, di conseguenza, il piede ad una pressione minore

Per effettuare il calcolo di questo sovraccarico a cui il piede è sottoposto durante la corsa in curva, si ipotizzi lo stesso atleta che corra alla stessa velocità su una pista inclinata di 30° (figura 2 B), condizione tipica delle piste al coperto; la forza di reazione R agente su di lui sarebbe pari a:

R = mg/cosq; da cui mg/cos 30° = 1,15 mg

Se il corridore pesasse 70 kg, egli si sentirebbe più pesante di circa il 15%, ed i suoi piedi sarebbero sottoposti ad un carico di 789,7 N; in pratica si sentirebbe nelle condizioni di pesare 80,5 kg, cioè come se corresse con un giubbotto zavorrato di 10,5 kg.

A questo bisogna considerare, inoltre, che durante la corsa in rettilineo il corridore deve superare le resistenze nel movimento orizzontale come la forza d’attrito o della resistenza dell’aria, ma anche quella verticale di sollevare il proprio corpo che, nel caso della corsa in curva, è gravato ulteriormente.

Un altro aspetto importante da considerare è che l’atleta percorre una curva effettuando dei passi in linea che non possono, ovviamente, descrivere esattamente l’arco di circonferenza della corsia; a tal uopo è conveniente ricordare il legame matematico che unisce una circonferenza ed i poligoni regolari.

Un poligono regolare è un poligono avente tutti i lati congruenti e tutti gli angoli congruenti; esso è inscrivibile in una circonferenza e circoscrivibile a un’altra, e le due circonferenze hanno lo stesso centro, detto centro del poligono. L’apotema del poligono è il raggio della circonferenza inscritta, ed il raggio del poligono è il raggio della circonferenza circonscritta (figura 3)

All'aumentare del numero dei lati la misura del perimetro di un poligono regolare circoscritto ad una circonferenza diminuisce avvicinandosi alla misura della lunghezza della circonferenza stessa. Si prendano ad esempio il quadrato circoscritto e poi l'ottagono regolare circoscritto ad una medesima circonferenza, si avrà che il perimetro dell'ottagono è minore del perimetro del quadrato ma maggiore della lunghezza della circonferenza.

Infatti, si consideri il triangolo DEF (figura 4), siccome in ogni triangolo un lato è minore della somma degli altri due, si avrà che EF < (ED + DF); applicando tale ragionamento opportunamente ai lati del quadrato e dell'ottagono si otterrà la proprietà.

Considerando, quindi, una circonferenza di raggio r e tutti i poligoni regolari inscritti, la misura del perimetro di tali poligoni diminuirà all'aumentare del numero dei lati e si avvicinerà indefinitamente al valore della lunghezza della circonferenza (figura 5).

Figura 5 – Da sinistra, poligoni regolari con: 4 lati, 6 lati, 8 lati, 12 lati, 16 lati.

In pratica:

1. Nella corsa in curva su una traiettoria circolare l’atleta percorre una spezzata che si può disegnare unendo i punti tracciati idealmente da ciascun piede di appoggio e spinta. Maggiore è la lunghezza del passo dell’atleta e minore sarà il numero dei segmenti che costituiscono la spezzata che caratterizza la traiettoria. E’ evidente che il minore percorso è lo stesso arco di circonferenza mentre tutte le infinite spezzate tracciabili comportano un percorso sempre maggiore quanto minore è il loro numero e quindi maggiore la lunghezza dei singoli segmenti. In sintesi un atleta con il passo lungo percorre, in curva, uno spazio maggiore rispetto ad un atleta con il passo più breve. Un atleta con il passo lungo nel momento del contatto con il suolo deve fare una “sterzata” maggiore quindi con maggiore dispendio energetico rispetto alla “sterzata” che deve compiere un atleta con il passo più corto.[su_spacer size="10"]
2. La forza centripeta che si esplica nel moto circolare è direttamente proporzionale alla massa e al quadrato della velocità angolare e inversamente proporzionale al raggio di curvatura. Nella fase di volo tra un appoggio ed un altro il corpo dell’atleta non ha alcun contatto con il suolo e procede solo ed esclusivamente secondo moti inerziali rettilinei. Nel contatto con il suolo l’atleta deve però effettuare un spinta in avanzamento (come nella corsa rettilinea) e una ulteriore spinta di direzione e verso diretta dall’atleta al centro della curva circolare per descrivere la sua traiettoria pseudo- circolare (una spezzata) e vincere la forza centrifuga. Il corpo dell’atleta inoltre si inclina verso il centro della curva per meglio bilanciare tale nuova sollecitazione. Nel momento della spinta il piede di contatto (maggiormente quello esterno) esplica una spinta sia per effettuare l’avanzamento sia per descrivere una traiettoria spezzata. Questa ulteriore spinta trasversale che deve esprimere l’atleta e che compare nella corsa in curva aumenta il suo peso poiché la forza centrifuga si somma all’effetto della gravità terrestre. Il risultato è paragonabile alla corsa con sovraccarichi. In teoria si dovrebbe migliorare la potenza e l’efficacia della

In definitiva una buona prestazione in curva è funzionale a:

1. Un passo più breve che consente di percorrere spazi minori (si possono facilmente calcolare conoscendo il numero dei passi in curva rispetto quelli della corsa in rettilineo).[su_spacer size="10"]
2. Un elevato livello di potenza muscolare che consenta di sopportare le maggiori spinte da esprimere in curva per superare la gravità terrestre e la forza

Conclusioni

In conclusione gli atleti meno alti, con ampiezze del passo minori, non muniti di particolari doti di reattività e quindi con tempi di contatto un po’ più lunghi, con particolari doti di forza ed in particolare di forza esplosiva, riescono ad esprimersi meglio in curva rispetto ad altri atleti di pari valore cronometrico  o anche più veloci in rettilineo, ma con caratteristiche antropometriche e di corsa opposte, cioè più alti, con maggiore ampiezza del passo, più reattivi, meno forti ed esplosivi.

Assume particolare importanza, quindi, al momento di scegliere i componenti della staffetta 4x100 metri ed all’assegnazione della frazione da compiere, conoscere le caratteristiche dei soggetti nella corsa in rettilineo ed in curva, considerando i parametri relativi alla ritmica del passo ed i suoi aspetti biodinamici, preferendo quegli atleti che presentano i valori migliori.

Di Furio Barba (Università degli Studi di Napoli “Parthenope” Facoltà di Scienze Motorie - Docente Scuola dello Sport del CONI) e Ing. Giulio Spagnuolo